제로베이스 데이터사이언스 스쿨 - Part 04. 기초 통계-17

Chapter 02. 기초통계_심화과정

 

분산분석(ANOVA) 완전 정리

1. 주요 개념 요약

분산분석(analysis of variance)

• 셋 이상 집단의 평균 차이를 검정하는 방법
• t-test는 두 집단만 비교 가능, ANOVA는 3개 이상 비교 가능

왜 t-test 여러 번 하면 안 되는가?

• 3집단이면 A–B, A–C, B–C 총 3번의 t-test 필요
• 유의수준 0.05 기준, 오류 누적 확률이 증가함

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2. 분산분석의 핵심 구성요소

✔ 실험설계 개념

• 실험에서 결과에 영향을 줄 수 있는 요소: 요인(Factor)
• 요인의 각 조건: 수준(level)
• 실험 단위(관측값): 처리(treatment)

✔ 분산분석의 가정

• 각 집단의 평균이 동일하다는 귀무가설

• 실험은 반드시 반복 측정, 랜덤 샘플링
• 독립성 유지 위해 다른 요인(혼재 요인) 통제 필요

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3. One-way ANOVA(일원분산분석)

✔ 정의

• 하나의 독립변수(요인)
• 여러 수준 간의 평균 차이를 검정

✔ 예시

• 편의점 A/B/C의 만족도 평균 차이가 있는가?
• 품목별 생산라인 A/B/C에서 생산된 제품 품질 차이가 있는가?

✔ 데이터 구조 형태

• 집단별 관측값 표 형태 (Y₁₁, Y₁₂, … / Y₂₁…)

✔ 분산분석표 구성

• 요인(처리) SS_T, df = k–1
• 오차 SS_E, df = N–k
• 전체 SS_Total, df = N–1
  
  

✔ 검정통계량

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• F가 크면 집단 평균이 다르다는 증거
• F > F 임계값 → 귀무가설 기각
  

✔ 실제 예제(iris 데이터)

• Species 별 Sepal.Length 평균 차이 검정
• 결과: p-value < 0.05 → 평균 차이가 있음

✔ 사후검정(Post-hoc test)

• Duncan, Bonferroni, Tukey, Scheffé 등

 

* 이 글은 제로베이스 데이터사이언스 파트타임 스쿨의 강의 자료 일부를 발췌하여 작성되었습니다.

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💡 생각 정리

분산분석은 단순히 평균의 차이가 있는지 아닌지를 넘어, 여러 집단을 한 번에 비교하면서 오류를 통제할 수 있다는 점이 핵심이라는 걸 다시 느꼈다.
특히 여러 요인이 있는 경우 단순 비교로는 원인을 파악하기 어려운데, 분산분석은 요인별 영향을 체계적으로 분리해서 볼 수 있어서 현업에서도 자주 쓰일 수밖에 없다.

또한 사후검정이 꼭 필요하다는 점도 중요한 포인트였다. 단순히 “차이가 있다”에서 끝나는 것이 아니라, 어떤 집단이 어떻게 다른지까지 해석해야 실제 분석 가치가 생긴다는 걸 확실히 이해하게 되었다.

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🚀 적용점

 

 

마케팅/운영 분석

• 지점별 만족도 차이
• 기획안 A/B/C의 성과 비교

제품·UX 테스트

• 버튼 디자인 3가지 실험 후 클릭률 차이 검정

비즈니스 데이터 분석

• 직군별 업무효율 차이
• 캠페인 유형별 전환율 평균 차이 검정

머신러닝 Feature 분석 전 탐색

• 카테고리형 변수와 타깃 값 평균 관계 확인

사후검정 활용

• 특정 집단끼리만 차이가 큰지 세부적으로 파악