제로베이스 데이터사이언스 스쿨 - Part 03. 기초 수학-07

 Chapter 01. 기초 수학

 

등차수열(파이썬) – n번째 항과 합 구하기

 

1. 등차수열의 일반항 구하기

다음 수열을 보고 n번째 항의 값을 출력하는 프로그램을 만든다.

an​={2,5,8,11,14,17,20,23,26,29,…}

• 공차(d) = 3
• 첫째항(a₁) = 2

* 일반항 공식

an=a1+(n−1)da_n = a₁ + (n - 1)dan​=a1​+(n−1)d

* 파이썬 코드 예시

a1 = 2
d = 3
n = int(input("n번째 항을 입력하세요: "))

an = a1 + (n - 1) * d
print(f"{n}번째 항은 {an}입니다.")

💡 입력값을 직접 바꿔보며 n이 커질수록 일정한 간격으로 증가하는 규칙성을 확인할 수 있다.

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2. 등차수열의 합 구하기

다음 수열을 보고 n번째 항까지의 합을 출력하는 프로그램을 만든다.

an​={5,9,13,17,21,25,29,33,…}

• 공차(d) = 4
• 첫째항(a₁) = 5

* 합 공식

* 파이썬 코드 예시

 

a1 = 5
d = 4
n = int(input("n번째 항까지의 합을 구할 n을 입력하세요: "))

Sn = n * (2 * a1 + (n - 1) * d) / 2
print(f"{n}번째 항까지의 합은 {int(Sn)}입니다.")

💡 수식의 구조를 그대로 코드로 옮기면 수학적 개념이 훨씬 명확해진다.

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3. 확장 실습 — 리스트로 수열 출력

단일 값이 아닌 전체 수열을 시각화해보는 것도 좋은 훈련이다.

 

a1 = 2
d = 3
n = 10

sequence = [a1 + d * i for i in range(n)]
print(sequence)

→ [2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29]

💡 반복문 없이 리스트 내포(list comprehension)로 간결하게 표현할 수 있다.

 

 

* 이 글은 제로베이스 데이터사이언스 파트타임 스쿨의 강의 자료 일부를 발췌하여 작성되었습니다.

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💡 생각 정리

이번 실습은 “수학 공식을 코드로 구현한다”는 과정을 통해 이론적 개념이 실제 계산 구조로 변환되는 과정을 체험하게 해주었다.

• 공식을 외우는 대신, 코드로 직접 계산 과정을 시각화함으로써 규칙의 의미를 더 깊이 이해할 수 있었다.
• 특히 n의 변화에 따른 결과를 즉시 확인할 수 있어, 등차수열의 구조적 규칙성이 명확히 드러났다.

결국 수학적 사고와 프로그래밍적 사고 “패턴을 찾아내고, 그것을 반복 가능한 형태로 표현하는 능력”이라는 점에서 통한다는 사실을 다시금 느꼈다.

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🚀 적용점

• 프로그래밍 실습:
  • 등차수열, 등비수열, 피보나치 등 규칙 수열을 함수화하기
  • 반복문(for)과 조건문(if)을 활용해 패턴 자동 생성
• 데이터 분석 응용:
  • 시간·거리·비용 등 선형 증가 데이터를 모델링할 때 활용 가능
  • 예: 매월 일정 금액 저축, 일정 간격으로 증가하는 생산량 등
• 심화 아이디어:
  • 등차수열 합 공식을 이용한 누적 그래프 시각화 (matplotlib)
  • 여러 공차를 가진 수열 비교 프로그램 구현

👉 이번 강의는 단순한 공식 암기를 넘어, 수학적 규칙을 알고리즘으로 구조화하는 사고력을 길러주는 실습이었다.